还记得今年数学高考刚过,我做了一遍数学高考题,写了一篇文章聊数学学习(《做完今年的高考数学卷,我发现这么出题确实有深意》)。 作为一个保送数学系的竞赛生,又是数学系研究生,十分吃力地做了一道数学高考题,竟然也被广大网友骂我是秀智商~~唉。。。今天又是一篇“找骂”文,尽管来拍砖。 事情还得从两个月前说起。 7月底,我正在筹划着8月初家庭旅游,忽然接到了儿子老师的通知,说让儿子去参加物理竞赛集训锻炼一下。 我儿子准备升初三,这个物理集训是针对高中学生的。老师说,看看有没有可能激发一下儿子的学习激情。 儿子初中物理倒是学完了,高中物理刚刚学了一点。集训前必须学一遍高中物理的必修一和二,这对于他来说还是非常有难度的。 当时想到这个集训有助于他学习高中知识,没多想帮他报了名。 没想到,我还是过于天真了。 我高中也参加过物理奥赛,得到河南省的二等奖。刚开始,我还觉得,以我那一点高中物理竞赛的经验,带领一下他是没问题的。 高中物理竞赛嘛,也就是用到高中物理知识,于是让老师带着儿子“临时抱佛脚”用几天时间迅速把高中物理的力学部分过了一遍,开始参加集训。 没想到,集训第一天,就把儿子彻底“打残”了,基本上一道题也做不出来。 仅仅是一个全国高中物理竞赛的复赛,用到的知识点已不仅仅是高中物理知识,甚至超出了大学普通物理,至少要学到大学物理专业的四大力学,才可能在知识点上完全覆盖。 (普及一下四大力学:经典力学、统计力学、量子力学和电动力学,尤其是电动力学,中间的定律和规律,普通高中生看了都像天书一样。) 我是数学专业的,做做量子力学和相对论的科普还勉强可以,说到做题就完全hold不住了。 本着“鸡娃不如鸡自己”的原则,我一方面找外援,另一方面自己开始“陪刷题”。 时隔20年,再进入奥赛这个领域,我才“惊恐”地发现,物理竞赛的发展真是日新月异。备战高中物理竞赛全国复赛,要学到大学物理专业的高年级课程,而物理专业的高年级课程是以基本学完高等数学为基础的。 如果要进全国决赛,听说所需要的不仅是物理的高年级课程,还要涉及研究生的课程,数学的要求甚至要用到偏微分方程复分析,这都是大学数学专业高年级的知识点,在物理上这门学科叫数学物理方法。 这显然已经大大超出了我现在所知的领域。 经过一个半月的准备,儿子还是打酱油的水平,但是我彻底把高中物理、大学物理甚至四大力学都走马观花过了一遍。我从中感受到二次学习的快感,连之前只会做科普的相对论,现在也能用来解题了。 (请允许我得瑟一下,毕竟中年人学点硬核的东西也不容易啊~~) 比如这道相对论的题目,如果不了解“粒子的衰变”,看题目已经晕了,更不可能列出相应的方程。这已经到了前沿的高能物理领域了。 我的解题笔记如下: 再让大家感受一下这个题的题面: 计算凹透镜曲面的坐标方程。 我的解题笔记如下: 如果您高中学过物理,想必凸透镜凹透镜还记得。但这种题,我之前还是闻所未闻。我研究了好久,终于攻克,发现中间要利用在高中物理中并未学到的光程不变原理,甚至还要用到解析几何中的二级结论,即圆锥曲线的统一极坐标方程。 听懂了吗?没听懂也没关系。 坦白讲,如果不是孩子有兴趣,真的不建议大家这么早给孩子补如此超前的课。 话又说回来,经过多年的尝试,我的孩子也就是在这么点正事上有兴趣,不用这些吸引住他,他的兴趣不就全投入王者荣耀了吗?估计整个暑假就被游戏荒废掉了。 我不知道其他初中孩子究竟是怎么学的,是从什么时候开始学的。反正我这个过去的竞赛生,费了九牛二虎之力,既找了外援给儿子补课,又亲自上阵一起刷,孩子也刷得非常兴奋,这是我比较开心的事情。 (看到这儿,您可能已经开骂了?自己找事,谁让你超前学了?好好跟着大部队不香吗?) 我在标题上说:奥赛太费家长了,但是有什么不费呢? 再给大家发一段,一位音乐学院教授发给我的,他的学生考音乐学院附中的一段视频。 ,时长00:35 要练到这个水平,从4岁开始,每天练两三个小时以上,是一定要的。这个孩子在小学阶段花在小提琴上的时间,绝对比我儿子今年暑假花在物理学科上的时间多100倍不止。我相信他的家长,花在陪伴练琴上的时间,也比我陪刷题多得多。 我并不知道,这个过程中孩子是不是觉得很痛苦,有一点我知道: 无论是我儿子,还是这位拉小提琴的孩子,都不是所有学科全面向前学的,而是在自己感兴趣或擅长的领域向前学。 这个世界上的路有多少条,孩子未来能走的路就有多少条。 有传统高考路线,有某单一学科竞赛路线; 可以走写作路线(我的好朋友三川玲的孩子就是走这条路线); 可以走某个音乐的单科; 也可以走某个体育项目的特长; 还可以走美术教育; 走某一个方向的职业教育,比如说做手工小提琴、修汽车; 甚至孩子如果真的下定决心又有天赋,进入游戏战队也都没问题…… 未来社会的发展本就应该是多元化的,多元化的发展就意味着孩子教育应该做减法,而不是全部做加法。 帮孩子在早期找到自己的方向,并且在自己选定的方向上努力超越,未来依然会有一条幸福的康庄大道在等着他们。 饱受诟病的“双减”节省下来的时间,是有可能让家长帮孩子找到个性特长的。 帮孩子未来寻找方向,拼的确实是家长。 我觉得,有三个方面应该是家长能够提供的。 第一,家长应该尽可能地给孩子一个认知平台。 很多家长听到第一点就会退缩,说我不行。 前几天,说起孩子的理工科教育,儿子的音乐老师说,“你也不看看,你儿子带的是谁的基因”?是的,我可以和孩子聊前沿的科学话题。如果你的大学老师,那就更不一样了,可以直接指引孩子的研究方向,让他少走弯路。 但是普通人真的做不到吗? 只要把你刷抖音的时间省出来,多去B站上刷刷,大把免费的学科资源。实在有困难,跟着我的飞慕课也可以,上面大把廉价的素质类课程,完全可以帮孩子节约选择的时间成本和经济成本。 但是我必须提醒,不要什么都看,什么都学,要做减法。除了天才,孩子一般不可能是全才,找到孩子的特长和兴趣点,带着他往深里学,帮他找资源。 家长多找找这样的资源,你的平台视角就有了。 第二,家长尽自己的能力或者人脉给孩子找到相应的资源。 我们家长大多数都有自己的专业,可以在自己的专业范围内找资源。 比如说,我没有学过大学物理,可是我是数学系的,真的要玩命去啃大学物理,下点功夫,对自己狠一点,也能啃下来,不行我就找母校的资源。 其他专业也是可以的,从事视频制作专业的家长,带着孩子玩影像不难;搞计算机专业的,找数学、科学和编程的资源不难吧。 也可以跟身边的人组合找资源。比如我跟我太太搭配,就扩大了资源的范围,我是数学系的,数理化方面的资源我比较多;我太太是学中文,记者出身,有阅读写作的资源,她又因为自己的工作和兴趣认识了很多搞艺术的朋友,孩子的艺术教育也能找到相应的资源…… 再比如,从同事中找资源。想想我儿子之所以对物理有兴趣,很可能跟他在很小的时候(一年级前后)参加的一个科学素质教育机构课程有关系,是我太太的老同事办的。那个时候他已经用教具玩过了杠杆、接触了简单的能量、反作用力等,这些知识是在玩中学的,不是刻意刷题刷出来的。 总之就是调动自己的资源,有心找,都能找得到。如果真找不到,可以找我。 第三,就是家长找到合适的教育方法。 找到了方向,剩下的就是方法问题。 我觉得最好的教育方法就是不断鼓励,给鲜花给掌声,同时给孩子减压,让孩子在自己的特长方面产生内驱力前进。 在其他方面,我就和家里人约好,适当睁一只眼闭一只眼,节约时间让他放松,玩玩游戏看短视频也未尝不可,避免孩子跟大人产生矛盾。 让孩子学习,我们也要做出终身学习的榜样。大人学习,也不能总是学玄学、学伪心理学,搞心灵成长,搞成功学,要“硬核”一点。 不需要每个家长一定是某方面的专才,用心才是关键。 用对方法,持续坚持,给孩子良好的氛围,一定能开花结果的。相信我。 作者简介:孙明展,候选北美精算师、国际金融理财师、中山大学金融系、统计系专业硕士导师、创必承创始人。 |