小白必学，科学理财第一公式：复利的计算

一、复利是怎么来的？

1、故事

一个爱下象棋的国王棋艺高超，为了找到对手，他下了一份诏书，说不管是谁，只要下棋赢了国王，国王就会答应他任何一个要求。

一个年轻人来到皇宫，要求与国王下棋。紧张激战后，年轻人赢了国王，国王问这个年轻人要什么奖赏，年轻人说他只要一点小奖赏：就是在他们下棋的棋盘上放上麦子，棋盘的第一个格子中放上一粒麦子，第二个格子中放进前一个格子数量的一倍麦子，接下来每一个格子中放的麦子数量都是前一个格子中的一倍，一直将棋盘每一个格子都摆满。

国王以为要求很小，于是就欣然同意了。但很快国王就发现，即使将自己国库所有的粮食都给他，也不够百分之一。因为从表面上看，青年人的要求起点十分低，从一粒麦子开始，但是经过很多次的翻倍，就迅速变成庞大的天文数字。

2、复利

复利是指一笔资金除本金产生利息外，在下一个计息周期内，以前各计息周期内产生的利息也计算利息的计息方法。俗称“利滚利”。

二、复利如何计算？

1、公式

复利计算的特点是：把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。复利的本息计算公式是：

F=P（1+i）^n

F：终值（Future Value），或叫未来值，即期末本利和的价值。

P：现值（Present Value），或叫期初金额。

i：利率

N：计息期数

^：乘方。比如：4^3=4×4×4=64，可以理解为4的3次方。

2、举例说明

比如有人向你借1万元，3年后还1.2万元，假如你每年的投资回报率是10%，1万元的现值，3年后的终值是1万元乘以1+10%的3次方，等于13310元，F=P（1+i）^n=10000（1+10%）^3=13310。多出来的3310元就是这1万元的时间价值。

那么3年后的1.2万元，相当于现在的多少钱呢？我们可以把它折算成现值，用终值1.2万元除以1+10%的3次方，我们可以算出来等于9015元。P=F/(1+i)^n=12000/（1+10%）^3=9015。也就是说，3年后还的1.2万元，其实只相当于现在的9015元。

所以，你借还是不借呢？

发现没有，当你的投资回报率越高，货币的时间价值也就越大，复利的威力也就更猛。关于复利，股神巴菲特有句名言， “人生就像滚雪球，重要的是发现很湿的雪和很⻓的坡。”

这个比喻里，雪球就是你投资赚到的钱，雪球越大意味着你赚的钱越多，雪的湿度就是你每年的投资收益率，斜坡则是你坚持投资的时间， 时间越⻓，复利效应就越明显。

三、复利有哪些应用？

1、投资

生活中，银行最懂复利的奥妙。我们去银行存钱，是单利计算，比如你存20000元，一年利息5%，存5年。如果按照复利计算呢？F=P（1+i）^n=20000*（1+5%）^5 =25525.63元，单利计算 20000+20000*5%*5 = 25000元。复利的收益比单利多了525元，如果时间更⻓，这个差距会越拉越大。

2、贷款

房贷，银行默认等额本息还款。他们可是按照复利也就是利滚利来算的。同样一年利息5%，第二年本利和也是10500元，但第三年则是在10500元的基础上再加上5%的利息，就变成了11025元，比单利计算的利息多了25元，到了第5年，利息膨胀到2763元，第10年膨胀到6289元，第20年膨胀到26533元。可按照单利来算，哪怕到第20年，利息也还是只有500元。

这就是你存钱到银行和从银行借钱的区别。

3、消费型保险和储蓄型（返还型）保险

购买消费型保险，就可以用少量的保费撬动非常高的保额。储蓄型保险未来如果不出险，保险公司会把保费还给你，让你心里好受点。但实际上，经过了那么多年，你交的保费已经在复利的奇迹下变成了一笔令人吃惊的巨款。

爱因斯坦说：复利是人类最伟大的发现，宇宙间最强大的力量，世界第八大奇迹。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江河。所以请善待你眼下所拥有的每一分钱，善待你眼下所拥有的每一分钟，因为，它们将会散发出复利的光芒！